Κατάλογος Μαθηματικών Δραστηριοτήτων για τη Γ΄λυκείου
- Details
- Category: Κατεύθυνση Γ΄λυκείου
- Published: Wednesday, 29 December 2021 16:52
- Written by Super User
- Hits: 121
Κατάλογος Μαθηματικών Δραστηριοτήτων για τη Γ΄λυκείου
Όρια συναρτήσεων
Βιβλιογραφία για Μαθηματικές Ολυμπιάδες
Συνεχείς συναρτήσεις
Συνεχής και 1-1 συνάρτηση σε διάστημα είναι και γνησίως μονότονη
Εισαγωγή στην παράγωγο
Παράγωγος Εισαγωγή με ορισμό και ακόλουθη η ερμηνεία
Παράγωγος σε υποσύνολο της συνάρτησης
Παράγωγος και κλίση εφαπτομένης
Γωνιακό σημείο γραφικής παράστασης
Βασικά παραδείγματα υπολογισμού παραγώγων
Παράγωγοι ημιτόνου - συνημιτόνου σε μοίρες
Παράγωγος και εύρεση εφαπτομένων
Θεώρημα Darboux - Ενδιαμέσων τιμών για την παράγωγο
Συνεχής χωρίς τοπικά ακρότατα είναι γνησίως μονότονη
Παραγωγίσιμη χωρίς ακρότατα σε διάστημα είναι γνησίως μονότονη
Εισαγωγή με το πρόβλημα της εφαπτομένης
Θεώρημα Rolle
1η ώρα Διερεύνηση - διατύπωση εφαρμογές Θ.Rolle
Ιστορικά στοιχεία για τον Michel Rolle.
Απόδειξη μη ύπαρξης άλλης ρίζας με το θεώρημα Rolle
2η ώρα Απόδειξη Θ Rolle με χρήση θ.Φερμα
3η ώρα Βασικές παράγουσες για εφαρμογή θεωρήματος Rolle
----
Προχωρημένα θέματα έως και εκτός ύλης
Γενίκευση Rolle - Θεωρήματα χορδής - Universal chord theorems - Levy
ΘΜΤ
Βασικές εφαρμογές ΘΜΤ - Έλεγχος υποθέσεων
Η Ερμηνεία ως γενίκευση του θεωρηματος Rolle
Εφαρμόζοντας το ΘΜΤ και οι πρώτες ανισότητες
Εφαρμογή του ΘΜΤ σε μεταβλητό διάστημα
Ανισότητες σε μεταβλητά διαστήματα
Ανισότητες με ΘΜΤ περισσότερες εφαρμογές
Εύρεση ορίων με ΘΜΤ και Κριτήριο παρεμβολής
Κυρτές συναρτήσεις από την παράγωγο στις χορδές
Συνέπειες ΘΜΤ
Μονοτονία και πρόσημο παραγώγου
Απόδειξη ανισοτήτων και προσεγγίσεις Taylor
Το πρόβλημα του κολυμβητή και ο νόμος του Snell
Κυρτότητα συναρτήσεων
Εισαγωγή της έννοιας της κυρτότητας
Κυρτότητα και εφαπτομένη
Επαναληπτικά θέματα - Δραστηριότητες
----