Deprecated: Creation of dynamic property Joomla\Database\Mysql\MysqlDriver::$charset is deprecated in /var/www/vhosts/shasapis.sites.sch.gr/httpdocs/libraries/vendor/joomla/database/src/Mysql/MysqlDriver.php on line 121
Σωτήριος Δ. Χασάπης - www.arithmoi.gr 2000-2020 - Θεωρήματα Τεμνουσών Κύκλου

Deprecated: Automatic conversion of false to array is deprecated in /var/www/vhosts/shasapis.sites.sch.gr/httpdocs/libraries/src/Document/Document.php on line 514

Σχήμα 17α Σχήμα 17β

Θεώρημα 1. Αν δύο χορδές ενός κύκλου ΑΒ, ΓΔ, τέμνονται σε ένα σημείο Ρ, είτε εσωτερικά, είτε εξωτερικά του κύκλου, τότε το γινόμενο  \(PA \cdot PB = P\Gamma \cdot P \Delta \) .

Προσπαθήστε να το αποδείξετε διακρίνοντας τα όμοια τρίγωνα  σε κάθε περίπτωση.

Ερώτηση: Τι συμβαίνει αν μετακινήσουμε την τέμνουσα ΡΓΔ, με Ρ εξωτερικό σημείο του κύκλου, ώστε τα Γ,Δ να ταυτιστούν, δηλαδή η ΡΓΔ να γίνει εφαπτόμενη στον κύκλο;

Login Form