Σχήμα 17α Σχήμα 17β

Θεώρημα 1. Αν δύο χορδές ενός κύκλου ΑΒ, ΓΔ, τέμνονται σε ένα σημείο Ρ, είτε εσωτερικά, είτε εξωτερικά του κύκλου, τότε το γινόμενο  \(PA \cdot PB = P\Gamma \cdot P \Delta \) .

Προσπαθήστε να το αποδείξετε διακρίνοντας τα όμοια τρίγωνα  σε κάθε περίπτωση.

Ερώτηση: Τι συμβαίνει αν μετακινήσουμε την τέμνουσα ΡΓΔ, με Ρ εξωτερικό σημείο του κύκλου, ώστε τα Γ,Δ να ταυτιστούν, δηλαδή η ΡΓΔ να γίνει εφαπτόμενη στον κύκλο;

Login Form