Θεωρήματα Τεμνουσών Κύκλου
- Details
- Category: Ροές Διδασκαλίας
- Published: Friday, 08 October 2021 14:04
- Written by Super User
- Hits: 155
Article Index
Page 1 of 2
Θεώρημα 1. Αν δύο χορδές ενός κύκλου ΑΒ, ΓΔ, τέμνονται σε ένα σημείο Ρ, είτε εσωτερικά, είτε εξωτερικά του κύκλου, τότε το γινόμενο \(PA \cdot PB = P\Gamma \cdot P \Delta \) .
Προσπαθήστε να το αποδείξετε διακρίνοντας τα όμοια τρίγωνα σε κάθε περίπτωση.
Ερώτηση: Τι συμβαίνει αν μετακινήσουμε την τέμνουσα ΡΓΔ, με Ρ εξωτερικό σημείο του κύκλου, ώστε τα Γ,Δ να ταυτιστούν, δηλαδή η ΡΓΔ να γίνει εφαπτόμενη στον κύκλο;